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Produktbild: Introduction to Modular Forms
Band 222 - 12%

Introduction to Modular Forms

Aus der Reihe Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

01.12.1976

Abbildungen

9 schwarz-weiße Abbildungen, Bibliographie

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

265

Maße (L/B/H)

24,1/15,9/2,2 cm

Gewicht

528 g

Auflage

1987

Sprache

Englisch

ISBN

978-3-540-07833-3

Beschreibung

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Einband

Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

01.12.1976

Abbildungen

9 schwarz-weiße Abbildungen, Bibliographie

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

265

Maße (L/B/H)

24,1/15,9/2,2 cm

Gewicht

528 g

Auflage

1987

Sprache

Englisch

ISBN

978-3-540-07833-3

Herstelleradresse

Springer-Verlag GmbH
Heidelberger Platz 3
14197 Berlin
Deutschland
Email: sdc-bookservice@springer.com
Url: www.springer.com
Telephone: +49 6221 3454301
Fax: +49 30 8214091

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  • I. Classical Theory.- I. Modular Forms.-
    1. The Modular Group.-
    2. Modular Forms.-
    3. The Modular Function j.-
    4. Estimates for Cusp Forms.-
    5. The Mellin Transform.- II. Hecke Operators.-
    1. Definitions and Basic Relations.-
    2. Euler Products.- III. Petersson Scalar Product.-
    1. The Riemann Surface ?\?.-
    2. Congruence Subgroups.-
    3. Differential Forms and Modular Forms.-
    4. The Petersson Scalar Product.- Appendix by D. Zagier. The Eichler-Selberg Trace Formula on SL2(Z).- II. Periods of Cusp Forms.- IV. Modular Symbols.-
    1. Basic Properties.-
    2. The Manin-Drinfeld Theorem.-
    3. Hecke Operators and Distributions.- V. Coefficients and Periods of Cusp Forms on SL2(Z).-
    1. The Periods and Their Integral Relations.-
    2. The Manin Relations.-
    3. Action of the Hecke Operators on the Periods.-
    4. The Homogeneity Theorem.- VI. The Eichler-Shimura Isomorphism on SL2(Z).-
    1. The Polynomial Representation.-
    2. The Shimura Product on Differential Forms.-
    3. The Image of the Period Mapping.-
    4. Computation of Dimensions.-
    5. The Map into Cohomology.- III. Modular Forms for Congruence Subgroups.- VII. Higher Levels.-
    1. The Modular Set and Modular Forms.-
    2. Hecke Operators.-
    3. Hecke Operators on q-Expansions.-
    4. The Matrix Operation.-
    5. Petersson Product.-
    6. The Involution.- VIII. Atkin-Lehner Theory.-
    1. Changing Levels.-
    2. Characterization of Primitive Forms.-
    3. The Structure Theorem.-
    4. Proof of the Main Theorem.- IX. The Dedekind Formalism.-
    1. The Transformation Formalism.-
    2. Evaluation of the Dedekind Symbol.- IV. Congruence Properties and Galois Representations.- X. Congruences and Reduction mod p.-
    1. Kummer Congruences.-
    2. Von Staudt Congruences.-
    3. q-Expansions.-
    4. Modular Forms over Z[1/2, 1/3].-
    5. Derivatives of Modular Forms.-
    6. Reduction mod p.-
    7. Modular Forms mod p, p?5.-
    8. The Operation of ? on M?.- XI. Galois Representations.-
    1. Simplicity.-
    2. Subgroups of GL2.-
    3. Applications to Congruences of the Trace of Frobenius.- Appendix by Walter Feit. Exceptional Subgroups of GL2.- V. p-Adic Distributions.- XII. General Distributions.-
    1. Definitions.-
    2. Averaging Operators.-
    3. The Iwasawa Algebra.-
    4. Weierstrass Preparation Theorem.-
    5. Modules over Zp[[T]].- XIII. Bernoulli Numbers and Polynomials.-
    1. Bernoulli Numbers and Polynomials.-
    2. The Integral Distribution.-
    3. L-Functions and Bernoulli Numbers.- XIV. The Complex L-Functions.-
    1. The Hurwitz Zeta Function.-
    2. Functional Equation.- XV. The Hecke-Eisenstein and Klein Forms.-
    1. Forms of Weight 1.-
    2. The Klein Forms.-
    3. Forms of Weight 2.