Vor Ort
Merkzettel Warenkorb
Produktbild: Nichtlineare Dynamik, Bifurkation und Chaotische Systeme

Nichtlineare Dynamik, Bifurkation und Chaotische Systeme

39,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1995

Abbildungen

VIII, mit 5 Abbildungen, schwarz-weiss Illustrationen

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

232

Maße (L/B/H)

24,4/17/1,3 cm

Gewicht

468 g

Auflage

1995

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-528-06560-7

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1995

Abbildungen

VIII, mit 5 Abbildungen, schwarz-weiss Illustrationen

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

232

Maße (L/B/H)

24,4/17/1,3 cm

Gewicht

468 g

Auflage

1995

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-528-06560-7

Herstelleradresse

Vieweg+Teubner Verlag
Abraham-Lincoln-Straße 46
65189 Wiesbaden
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

Kundinnen und Kunden meinen

0 Bewertungen

Informationen zu Bewertungen

Zur Abgabe einer Bewertung ist eine Anmeldung im Konto notwendig. Die Authentizität der Bewertungen wird von uns nicht überprüft. Wir behalten uns vor, Bewertungstexte, die unseren Richtlinien widersprechen, entsprechend zu kürzen oder zu löschen.

Die Bewertungen sind nach Format, Anzahl Sterne und Datum sortiert.

Verfassen Sie die erste Bewertung zu diesem Artikel

Helfen Sie anderen Kund*innen durch Ihre Meinung

Kundinnen und Kunden meinen

0 Bewertungen filtern
  • Produktbild: Nichtlineare Dynamik, Bifurkation und Chaotische Systeme
  • 1 Einleitung.- 2 Diskrete Systeme.- 2.1 Fixpunkte.- 2.2 Lineare und nichtlineare Abbildungen.- 2.3 Abbildungen mit chaotischem Verhalten.- 2.3.1 Die Bernoulli-Abbildung.- 2.3.2 Die logistische Parabel.- 2.3.3 Die Hénon-Abbildung.- 2.4 Die Poincaré-Abbildung.- Anhang A (Verallgemeinerte Eigenvektoren und Jordan-Formen).- Aufgaben.- 3 Kontinuierliche dynamische Systeme.- 3.1 Definitionen, Existenz- und Eindeutigkeitssätze.- 3.2 Eigenschaften der Lösungen von gewöhnlichen Differentialgleichungen.- 3.2.1 Stabilität von Lösungen.- 3.2.2 Asymptotik.- 3.3 Fixpunkte.- 3.3.1 Stabilität von Fixpunkten.- 3.3.2 Struktur von Lösungen in kleinen Umgebungen von Fixpunkten.- 3.3.3 Klassifikation von Fixpunkten.- 3.3.4 Pendelschwingungen.- 3.4 Hamilton-Systeme.- 3.5 Zentrale Mannigfaltigkeiten.- 3.5.1 Parameterabhängige zentrale Mannigfaltigkeiten.- 3.6 Normalformen.- Aufgaben.- 4 Bifurkationen.- 4.1 Äquivalente und konjugierte dynamische Systeme, strukturelle Stabilität.- 4.2 Verzweigungs-Grundtypen.- 4.3 Die Sattel-Knoten-Bifurkation.- 4.4 Die transkritische Verzweigung.- 4.5 Die Pitchfork-Bifurkation.- 4.6 Die Hopf-Bifurkation.- 4.7 Methode der Projektionen.- 4.8 Stabilität periodischer Lösungen.- Anhang A (Fredholm-Alternative).- Anhang B (Hopf-Bifurkationen in kontinuierlichen Systemen).- Aufgaben.- 5 Asymptotische Methoden.- 5.1 Die Mittelwert-Methode.- 5.2 Beispiele.- 5.3 Schwach nichtlineare Oszillatoren.- 5.4 Die Viel variablen-Methode.- Aufgaben.- 6 Homokline Bifurkationen.- 6.1 Die Standardabbildung.- 6.2 Sattelpunkte flächenerhaltender Abbildungen.- 6.3 Elliptische Fixpunkte flächenerhaltender Abbildungen und KAM-Kurven.- 6.4 Winkel- und Wirkungsvariable.- 6.5 Schwach gestörte Hamilton-Systeme.- 6.6 Das Melnikov-Kriterium.- 6.6.1 Homokline Koordinaten.- 6.6.2 Abstand zwischen stabilen und instabilen Mannigfaltigkeiten gestörter Systeme.- 6.6.3 Definition der Melnikov-Funktion.- 6.7 Verallgemeinerungen des Melnikov-Kriteriums.- 6.7.1 Heterokline Bifurkationen.- 6.7.2 Melnikov-Kriterium für eine Klasse von Hamilton-Systemen mit zwei Freiheitsgraden.- 6.8 Das Shilnikov-Phänomen.- Aufgaben.- 7 Bifurkationen mit höherer Ko-Dimension.- 7.1 Verallgemeinerung der Grundtypen von Bifurkationen eindimensionaler Systeme.- 7.1.1 Eindimensionale Systeme mit kubischen Nichtlinearitäten.- 7.1.2 Eindimensionale Systeme mit quartären Nichtlinearitäten.- 7.2 Die Ko-Dimension dynamischer Systeme.- 7.2.1 Eindimensionale Systeme.- 7.2.2 Ebene Systeme.- 7.2.2.1 Zweidimensionale Potential-Systeme.- 7.2.2.2 Allgemeine zweidimensionale Systeme.- 7.3 Dynamik von Bifurkationen mit Ko-Dimension Zwei.- 7.3.1 Ein doppelter Eigenwert.- 7.3.2 Zwei Paare rein imaginärer Eigenwerte.- Anhang A Versale Entfaltung von Matrizen.- Aufgaben.- Quantitative Methoden der Beschreibung nichtlinearer und chaotischer Systeme.- 8.1 Der (Phasen-)Fluß autonomer Vektorfelder.- 8.2 Nicht-autonome dynamische Systeme.- 8.3 Zur Begriffsbildung bei chaotischen Systemen.- 8.4 Der Lyapunov-Exponent.- 8.4.1 Lyapunov-Exponenten für diskrete, eindimensionale Systeme.- 8.4.2 Lyapunov-Exponenten mehrdimensionaler Systeme.- 8.4.3 Numerische Bestimmung der Lyapunov-Exponenten.- 8.4.4 Lyapunov-Exponenten und Attraktorvolumen.- 8.5 Die Autokorrelationsfunktion.- 8.5.1 Die Autokorrelationsfunktion diskreter Systeme.- 8.5.2 Die Autokorrelationsfunktion kontinuierlicher Systeme.- 8.6 Das Leistungsspektrum.- 8.6.1 Das Leistungsspektrum diskreter Systeme.- 8.6.2 Das Leistungsspektrum kontinuierlicher Systeme.- 8.7 Fraktale Strukturen und Dimensionen.- 8.7.1 Selbstähnlichkeit und Selbstaffinität.- 8.7.2 Fraktale, Hausdorff-Dimension.- 8.7.2.1 Zufallsfraktale.- 8.7.2.2 Multi-Fraktale.- 8.7.3 Selbstähnlichkeits-Dimension.- 8.7.4 Box-Dimension.- 8.7.5 Die informationsdimension.- 8.7.6 Korrelationsdimension.- 8.7.7 Lyapunov-Dimension.- 8.7.8 Die Rényi-Dimension.- 8.7.9 Die Kolmogorov-Entropie.- 8.8 Rekonstruktion eines Attraktors aus einer Zeitreihe.- Aufgaben.- Literatur.- Sachwortverzeichnis.