The Gross-Zagier Formula on Shimura Curves (Ams-184)
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Sprache:Englisch
243,99 €
inkl. gesetzl. MwSt.,
Beschreibung
Produktdetails
Einband
Gebundene Ausgabe
Erscheinungsdatum
02.12.2012
Verlag
University PressesSeitenzahl
272
Maße (L/B/H)
24/16,1/1,9 cm
Gewicht
513 g
Sprache
Englisch
ISBN
978-0-691-15591-3
This comprehensive account of the Gross-Zagier formula on Shimura curves over totally real fields relates the heights of Heegner points on abelian varieties to the derivatives of L-series. The formula will have new applications for the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture and Diophantine equations.
The book begins with a conceptual formulation of the Gross-Zagier formula in terms of incoherent quaternion algebras and incoherent automorphic representations with rational coefficients attached naturally to abelian varieties parametrized by Shimura curves. This is followed by a complete proof of its coherent analogue: the Waldspurger formula, which relates the periods of integrals and the special values of L-series by means of Weil representations. The Gross-Zagier formula is then reformulated in terms of incoherent Weil representations and Kudla's generating series. Using Arakelov theory and the modularity of Kudla's generating series, the proof of the Gross-Zagier formula is reduced to local formulas.The Gross-Zagier Formula on Shimura Curves will be of great use to students wishing to enter this area and to those already working in it.
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