Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs
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Sprache:Deutsch
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Auflage:Softcover reprint of the original 1st ed. 1967
69,99 €
inkl. gesetzl. MwSt.,
Beschreibung
Produktdetails
Einband
Taschenbuch
Erscheinungsdatum
12.02.2012
Abbildungen
XVI, 500 S.
Herausgeber
Robert Sauer + weitereVerlag
Springer BerlinSeitenzahl
500
Maße (L/B/H)
23,5/15,5/2,8 cm
Gewicht
774 g
Auflage
Softcover reprint of the original 1st ed. 1967
Sprache
Deutsch
ISBN
978-3-642-94991-3
2. Der Hilbertsche Raum L2 Bei einer Integraitransformation HiBt man i. aUg. als Original funktionen aUe I (x) zu, fur die das Integral existiert. Manche Eigen schaften der Transformation lassen sich aber nUr dann exakt formu lieren und beweisen, wenn man die I (x) auf engere Raume beschrankt, die durch innere, von der Transformation unabhangige Eigenschaften charakterisiert sind. In dieser Beziehung ist der Raum der quadratisch l integrablen Funktionen am wichtigsten . Dieser laBt sich auffassen als Analogon zu dem Euklidischen Raum Rn von n Dimensionen, in dem sich die Variablen der gew6hnlichen Funktionen bewegen. Der Rn ist dadurch ausgezeichnet, daB in ihm die Distanz zweier Punkte Xl = (Xll' , Xl II), X2 = (X21 . , X2 n) als die positive Wurzel aus n d (Xl, X2)2 = ~ (Xl v - X2v)2 . -1 definiert ist. Es liegt nahe, im Raum der in dem endlichen oder unend lichen IntervaU (a, b) definierten Funktionen die Distanz zweier Ele 2 mente 11, 12 durch den entsprechenden Ausdruck b d (11, 12)2 = jill (X) - 12 (X) 12 dx a zu definieren. Insbesondere ist die Distanz einer Funktion I (x) vom NuUpunkt, d. h.
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