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Band 18

Exterior Differential Systems

Aus der Reihe Mathematical Sciences Research Institute Publications

126,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

14.12.2011

Abbildungen

VII, 475 p.

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

475

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/2,7 cm

Gewicht

733 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1991

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-4613-9716-8

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

14.12.2011

Abbildungen

VII, 475 p.

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

475

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/2,7 cm

Gewicht

733 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1991

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-4613-9716-8

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

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  • I. Preliminaries.- §1. Review of Exterior Algebra.- §2. The Notion of an Exterior Differential System.- §3. Jet Bundles.- II. Basic Theorems.- §1. Probenius Theorem.- §2. Cauchy Characteristics.- §3. Theorems of Pfaff and Darboux.- §4. Pfaffian Systems.- §5. Pfaffian Systems of Codimension Two.- III. Cartan-Kähler Theory.- §1. Integral Elements.- §2. The Cartan-Kähler Theorem.- §3. Examples.- IV. Linear Differential Systems.- §1. Independence Condition and Involution.- §2. Linear Differential Systems.- §3. Tableaux.- §4. Tableaux Associated to an Integral Element.- §5. Linear Pfaffian Systems.- §6. Prolongation.- §7. Examples.- §8. Families of Isometric Surfaces in Euclidean Space.- V. The Characteristic Variety.- §1. Definition of the Characteristic Variety of a Differential System.- §2. The Characteristic Variety for Linearc Pfaffian Systems; Examples.- §3. Properties of the Characteristic Variety.- VI. Prolongation Theory.- §1. The Notion of Prolongation.- §2. Ordinary Prolongation.- §3. The Prolongation Theorem.- §4. The Process of Prolongation.- VII. Examples.- §1. First Order Equations for Two Functions of Two Variables.- §2. Finiteness of the Web Rank.- §3. Orthogonal Coordinates.- §4. Isometric Embedding.- VIII. Applications of Commutative Algebra and Algebraic Geometry to the Study of Exterior Differential Systems.- §1. Involutive Tableaux.- §2. The Cartan-Poincaré Lemma, Spencer Cohomology.- §3. The Graded Module Associated to a Tableau; Koszul Homology.- §4. The Canonical Resolution of an Involutive Module.- §5. Localization; the Proofs of Theorem 3.2 and Proposition 3.8.- §6. Proof of Theorem 3.8 in Chapter V; Guillemin’s Normal Form.- §7. The Graded Module Associated to a Higher Order Tableau.- IX. PartialDifferential Equations.- §1. An Integrability Criterion.- §2. Quasi-Linear Equations.- §3. Existence Theorems.- X. Linear Differential Operators.- §1. Formal Theory and Complexes.- §2. Examples.- §3. Existence Theorems for Elliptic Equations.