Produktbild: Mathematical Methods for Finance

Mathematical Methods for Finance Tools for Asset and Risk Management

Aus der Reihe Frank J. Fabozzi Series

149,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei


Beschreibung

Produktdetails

Einband

Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

23.09.2013

Verlag

John Wiley & Sons

Seitenzahl

320

Maße (L/B/H)

23,1/15,2/3,3 cm

Gewicht

522 g

Auflage

1. Auflage

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-118-31263-6

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Produktdetails

Einband

Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

23.09.2013

Verlag

John Wiley & Sons

Seitenzahl

320

Maße (L/B/H)

23,1/15,2/3,3 cm

Gewicht

522 g

Auflage

1. Auflage

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-118-31263-6

Herstelleradresse

Libri GmbH
Europaallee 1
36244 Bad Hersfeld
DE

Email: gpsr@libri.de

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  • Produktbild: Mathematical Methods for Finance
  • Preface xi

    About the Authors xvii

    CHAPTER 1 Basic Concepts: Sets, Functions, and Variables 1

    Introduction 2

    Sets and Set Operations 2

    Distances and Quantities 6

    Functions 10

    Variables 10

    Key Points 11

    CHAPTER 2 Differential Calculus 13

    Introduction 14

    Limits 15

    Continuity 17

    Total Variation 19

    The Notion of Differentiation 19

    Commonly Used Rules for Computing Derivatives 21

    Higher-Order Derivatives 26

    Taylor Series Expansion 34

    Calculus in More Than One Variable 40

    Key Points 41

    CHAPTER 3 Integral Calculus 43

    Introduction 44

    Riemann Integrals 44

    Lebesgue-Stieltjes Integrals 47

    Indefinite and Improper Integrals 48

    The Fundamental Theorem of Calculus 51

    Integral Transforms 52

    Calculus in More Than One Variable 57

    Key Points 57

    CHAPTER 4 Matrix Algebra 59

    Introduction 60

    Vectors and Matrices Defined 61

    Square Matrices 63

    Determinants 66

    Systems of Linear Equations 68

    Linear Independence and Rank 69

    Hankel Matrix 70

    Vector and Matrix Operations 72

    Finance Application 78

    Eigenvalues and Eigenvectors 81

    Diagonalization and Similarity 82

    Singular Value Decomposition 83

    Key Points 83

    CHAPTER 5 Probability: Basic Concepts 85

    Introduction 86

    Representing Uncertainty with Mathematics 87

    Probability in a Nutshell 89

    Outcomes and Events 91

    Probability 92

    Measure 93

    Random Variables 93

    Integrals 94

    Distributions and Distribution Functions 96

    Random Vectors 97

    Stochastic Processes 100

    Probabilistic Representation of Financial Markets 102

    Information Structures 103

    Filtration 104

    Key Points 106

    CHAPTER 6 Probability: Random Variables and Expectations 107

    Introduction 109

    Conditional Probability and Conditional Expectation 110

    Moments and Correlation 112

    Copula Functions 114

    Sequences of Random Variables 116

    Independent and Identically Distributed Sequences 117

    Sum of Variables 118

    Gaussian Variables 120

    Appproximating the Tails of a Probability Distribution: Cornish-Fisher Expansion and Hermite Polynomials 123

    The Regression Function 129

    Fat Tails and Stable Laws 131

    Key Points 144

    CHAPTER 7 Optimization 147

    Introduction 148

    Maxima and Minima 149

    Lagrange Multipliers 151

    Numerical Algorithms 156

    Calculus of Variations and Optimal Control Theory 161

    Stochastic Programming 163

    Application to Bond Portfolio: Liability-Funding Strategies 164

    Key Points 178

    CHAPTER 8 Difference Equations 181

    Introduction 182

    The Lag Operator L 183

    Homogeneous Difference Equations 183

    Recursive Calculation of Values of Difference Equations 192

    Nonhomogeneous Difference Equations 195

    Systems of Linear Difference Equations 201

    Systems of Homogeneous Linear Difference Equations 202

    Key Points 209

    CHAPTER 9 Differential Equations 211

    Introduction 212

    Differential Equations Defined 213

    Ordinary Differential Equations 213

    Systems of Ordinary Differential Equations 216

    Closed-Form Solutions of Ordinary Differential Equations 218

    Numerical Solutions of Ordinary Differential Equations 222

    Nonlinear Dynamics and Chaos 228

    Partial Differential Equations 231

    Key Points 237

    CHAPTER 10 Stochastic Integrals 239

    Introduction 240

    The Intuition behind Stochastic Integrals 243

    Brownian Motion Defined 248

    Properties of Brownian Motion 254

    Stochastic Integrals Defined 255

    Some Properties of Ito^ Stochastic Integrals 259

    Martingale Measures and the Girsanov Theorem 260

    Key Points 266

    CHAPTER 11 Stochastic Differential Equations 267

    Introduction 268

    The Intuition behind Stochastic Differential Equations 269

    Ito^ Processes 272

    Stochastic Differential Equations 273

    Generalization to Several Dimensions 276

    Solution of Stochastic Differential Equations 278

    Derivation of Ito^ 's Lemma 282

    Derivation of the Black-Scholes Option Pricing Formula 284

    Key Points 291

    Index 293