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Introduction to Arakelov Theory

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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

30.09.2012

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

187

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,2 cm

Gewicht

314 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1988

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-4612-6991-5

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Taschenbuch

Erscheinungsdatum

30.09.2012

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

187

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,2 cm

Gewicht

314 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1988

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-4612-6991-5

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • I Metrics and Chern Forms.-
    1. Néron Functions and Divisors.-
    2. Metrics on Line Sheaves.-
    3. The Chern Form of a Metric.-
    4. Chern Forms in the Case of Riemann Surfaces.- II Green’s Functions on Rlemann Surface.-
    1. Green’s Functions.-
    2. The Canonical Green’s Function.-
    3. Some Formulas About the Green’s Function.-
    4. Coleman’s Proof for the Existence of Green’s Function.-
    5. The Green’s Function on Elliptic Curves.- III Intersection on an Arithmetic Surface.-
    1. The Chow Groups.-
    2. Intersections.-
    3. Fibral Intersections.-
    4. Morphisms and Base Change.-
    5. Néron Symbols.- IV Hodge Index Theorem and the Adjunction Formula.-
    1. Arakelov Divisors and Intersections.-
    2. The Hodge Index Theorem.-
    3. Metrized Line Sheaves and Intersections.-
    4. The Canonical Sheaf and the Residue Theorem.-
    5. Metrizations and Arakelov’s Adjunction Formula.- V The Faltings Reimann-Roch Theorem.-
    1. Riemann-Roch on an Arithmetic Curve.-
    2. Volume Exact Sequences.-
    3. Faltings Riemann-Roch.-
    4. An Application of Riemann-Roch.-
    5. Semistability.-
    6. Positivity of the Canonical Sheaf.- VI Faltings Volumes on Cohomology.-
    1. Determinants.-
    2. Determinant of Cohomology.-
    3. Existence of the Faltings Volumes.-
    4. Estimates for the Faltings Volumes.-
    5. A Lower Bound for Green’s Functions.- Appendix by Paul Vojta Diophantine Inequalities and Arakelov Theory.-
    1. General Introductory Notions.-
    2. Theorems over Function Fields.-
    3. Conjectures over Number Fields.-
    4. Another Height Inequality.-
    5. Applications.- References.- Frequently Used Symbols.