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Vorlesungen über Topologie

Inhaltsverzeichnis

Topologie der Ebene.- Erster Abschnitt. Punktmengen.-
1. Zur Geometrie der Ebene.-
2. Punktmengen.-
3. Abbildungen.-
4. Abzählbare Mengen.-
5. Die Struktur der abgeschlossenen Punktmengen.-
6. Polygonapproximationen.-
7. Die Charakteristiken abgeschlossener Mengen.- Zweiter Abschnitt. Kurven.-
1. Der Jordansche Kurvensatz.-
2. Erweiterung der Abbildung auf die Ebene.-
3. Die Invarianz der Dimensionenzahl und die Gebietsinvarianz als Folge.- rungen des Jordanschen Kurvensatzes.-
4. Die Umkehrung des Jordanschen Kurvensatzes.-
5. Hilfssätze über Kurven und Kurvenbögen.-
6. Geschlossene Kurven.-
7. Stetige Kurven.- Dritter Abschnitt. Gebiete.-
1. Einfach zusammenhängende Gebiete.-
2. Über den Rand eines einfach zusammenhängenden Gebietes.-
3. Gebiete von endlichem Zuhammenhang.-
4. Gebiete von unendlich hohem Zuhammenhang.-
5. Fundamentalsysteme von Kurven.-
6. Die Invarianz der geschlossenen Kurve.- Topologie der Flächen.- Vierter Abschnitt. Polyederflächen.-
1. Begriff der Fläche.-
2. Orientierbarkeit und Nichtorientierbarkeit.-
3. Die Charakteristik der Fläche.-
4. Normalformen.-
5. Überlagerungsflächen.- Fünfter Abschnitt. Offene Flächen.-
1. Offene Flächen.-
2. Üb erlagerungsflächen.- Sechster Abschnitt. Abbildungen von Flächen.-
1. Abbildungen und Deformationen.-
2. Fixpunktsätze der Kreisscheibe und der Kugelfläche.-
3. Fixpunktsätze des ebenen Kreisringes.-
4. Fixpunktsätze von geschlossenen Flächen.-
5. Fixpunktsätze der Ringflächen.-
6. Über periodische Abbildungen.-
7. Über eindeutige Abbildungen.- Siebenter Abschnitt. Kurvenscharen auf Flächen.-
1. Scharen von einfachen geschlossenen Kurven.-
2. Scharen von offenen Kurven.- Namen- und Sachverzeichnis.
Band 8

Vorlesungen über Topologie

I, Flächentopologie

Buch (Taschenbuch)

79,99 €

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Beschreibung

Details

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1923

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

272

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,6 cm

Beschreibung

Details

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1923

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

272

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,6 cm

Gewicht

438 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1923

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-50515-7

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    5. Die Struktur der abgeschlossenen Punktmengen.-
    6. Polygonapproximationen.-
    7. Die Charakteristiken abgeschlossener Mengen.- Zweiter Abschnitt. Kurven.-
    1. Der Jordansche Kurvensatz.-
    2. Erweiterung der Abbildung auf die Ebene.-
    3. Die Invarianz der Dimensionenzahl und die Gebietsinvarianz als Folge.- rungen des Jordanschen Kurvensatzes.-
    4. Die Umkehrung des Jordanschen Kurvensatzes.-
    5. Hilfssätze über Kurven und Kurvenbögen.-
    6. Geschlossene Kurven.-
    7. Stetige Kurven.- Dritter Abschnitt. Gebiete.-
    1. Einfach zusammenhängende Gebiete.-
    2. Über den Rand eines einfach zusammenhängenden Gebietes.-
    3. Gebiete von endlichem Zuhammenhang.-
    4. Gebiete von unendlich hohem Zuhammenhang.-
    5. Fundamentalsysteme von Kurven.-
    6. Die Invarianz der geschlossenen Kurve.- Topologie der Flächen.- Vierter Abschnitt. Polyederflächen.-
    1. Begriff der Fläche.-
    2. Orientierbarkeit und Nichtorientierbarkeit.-
    3. Die Charakteristik der Fläche.-
    4. Normalformen.-
    5. Überlagerungsflächen.- Fünfter Abschnitt. Offene Flächen.-
    1. Offene Flächen.-
    2. Üb erlagerungsflächen.- Sechster Abschnitt. Abbildungen von Flächen.-
    1. Abbildungen und Deformationen.-
    2. Fixpunktsätze der Kreisscheibe und der Kugelfläche.-
    3. Fixpunktsätze des ebenen Kreisringes.-
    4. Fixpunktsätze von geschlossenen Flächen.-
    5. Fixpunktsätze der Ringflächen.-
    6. Über periodische Abbildungen.-
    7. Über eindeutige Abbildungen.- Siebenter Abschnitt. Kurvenscharen auf Flächen.-
    1. Scharen von einfachen geschlossenen Kurven.-
    2. Scharen von offenen Kurven.- Namen- und Sachverzeichnis.