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Kontaktmechanik und Reibung Von der Nanotribologie bis zur Erdbebendynamik

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PDF

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Nein

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Nein

Text-to-Speech

Nein

Erscheinungsdatum

24.09.2010

Verlag

Springer

Seitenzahl

374 (Printausgabe)

Dateigröße

7826 KB

Auflage

2. Auflage 2011

Sprache

Deutsch

EAN

9783642133022

Beschreibung

Rezension

Popov, V. L.: Kontaktmechanik und Reibung
Obwohl Ingenieure, Physiker und angewandte Mathematiker – wie Euler, Coulomb und Hertz – seit Jahrhunderten Kontaktmechanik und Reibung intensiv erforschen, hat sich bis heute kein Standardwerk über die Thematik, geschweige denn ein Lehrbuch, etabliert. Dies liegt nur zum Teil an der Breite der Materie, deren Studium prinzipiell fundierte Kenntnisse der Mechanik kontinuierlicher Medien sowie der Werkstoffwissenschaften und diverser Gebiete der Physik voraussetzt. Die größte Schwierigkeit liegt darin, dass es keine allgemein verwendbaren Formalismen gibt, wie z. B. die klassische Störungstheorie oder die statistische Mechanik, mithilfe derer man systematisch tribologische Fragestellungen in Angriff nehmen könnte. Infolgedessen besitzen etliche Abhandlungen über das Thema lediglich Bilderbuchcharakter oder aber überfordern selbst gut gebildete und begabte Studenten. Mit seinem Buch hat Valentin Popov einen guten Kompromiss zwischen diesen beiden Extremen gefunden: Es enthält viele Erklärungen und Modellrechnungen, die der Essenz der gegebenen Frage gerecht werden, diese aber nicht komplizierten Formalismen unterwirft. Somit wird der Leser in die Lage versetzt, mithilfe guter Intuition und einfacher phänomenologischer Ansätze zumindest semi-quantitative Lösungen für etliche Probleme zu erarbeiten.Die 19 Kapitel des Buches behandeln viele ingenieurwissenschaftliche und physikalische Aspekte der Tribologie. Darunter sind mikroskopische Modelle zum Ursprung der Reibung und des Supergleitens, der Rollkontakt, der reibungsinduzierte Verschleiß von Materialien, die Rheologie von Schmiermitteln und das Quietschen von Bremsen. Die Gliederung des Buches ist dabei ausgesprochen gelungen – insbesondere die Darstellung des Hertzschen Kontaktes und dessen Verallgemeinerungen. Leider fehlt die neue und viel versprechende Perssonsche Kontaktmechanik-Theorie, stattdessen wurde der zwar etablierten, aber dennoch auf falschen Annahmen basierenden Greenwood-Williamson-Theorie der Vorzug gegeben.Eine ausgesprochene Stärke des Buches sind die zahlreichen gelösten Übungsaufgaben am Ende eines jeden Kapitels. Damit wird es für die Lehre von großem Nutzen sein, auch wenn die Finesse mancher Rechnung erst mit Mühe nachvollziehbar ist. Sollte man als Lehrender die Präsentation im Detail aufbereiten oder als Forschender tiefer in die Materie einsteigen wollen, so gibt es knappe und gut gewählte Verweise auf die einschlägige Literatur. Insgesamt ist „Kontaktmechanik und Reibung“ eine gut gelungene, wenn nicht sogar eine dringend notwendige Bereicherung für die Tribologie. Wenn das Buch didaktisch noch etwas weiterentwickelt wird, sollte es sich als Standardwerk etablieren können.Prof. Dr. Martin Müser, Universität des Saarlandes

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Erscheinungsdatum

24.09.2010

Verlag

Springer

Seitenzahl

374 (Printausgabe)

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Auflage

2. Auflage 2011

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Deutsch

EAN

9783642133022

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  • Inhaltsverzeichnis
    1 Einführung.......................................................................................................... 1
    1.1 Kontakt- und Reibungsphänomene und ihre Anwendung ........................... 1
    1.2 Zur Geschichte der Kontaktmechanik und Reibungsphysik........................ 3
    1.3 Aufbau des Buches ...................................................................................... 7
    2 Qualitative Behandlung des Kontaktproblems - Normalkontakt ohne
    Adhäsion ................................................................................................................ 9
    2.1 Materialeigenschaften................................................................................ 10
    2.2 Einfache Kontaktaufgaben......................................................................... 13
    2.3 Qualitative Abschätzungsmethode für Kontakte mit einem
    dreidimensionalen elastischen Kontinuum ...................................................... 17
    Aufgaben ......................................................................................................... 21
    3 Qualitative Behandlung eines adhäsiven Kontaktes ..................................... 25
    3.1 Physikalischer Hintergrund........................................................................ 26
    3.2 Berechnung der Adhäsionskraft zwischen gekrümmten Oberflächen ....... 30
    3.3 Qualitative Abschätzung der Adhäsionskraft zwischen
    elastischen Körpern ................................................................................... 31
    3.4 Einfluss der Rauigkeit auf Adhäsion ......................................................... 33
    3.5 Klebeband.................................................................................................. 34
    3.6 Weiterführende Informationen über van-der-Waals-Kräfte und
    Oberflächenenergien........................................................................................ 35
    Aufgaben ......................................................................................................... 36
    4 Kapillarkräfte................................................................................................... 41
    4.1 Oberflächenspannung und Kontaktwinkel................................................. 41
    4.2 Hysterese des Kontaktwinkels ................................................................... 45
    4.3 Druck und Krümmungsradius der Oberfläche........................................... 45
    4.4 Kapillarbrücken ......................................................................................... 46
    4.5 Kapillarkraft zwischen einer starren Ebene und einer starren Kugel......... 47
    4.6 Flüssigkeiten auf rauen Oberflächen ......................................................... 48
    4.7 Kapillarkräfte und Tribologie .................................................................... 49
    Aufgaben ......................................................................................................... 50
    5 Rigorose Behandlung des Kontaktproblems - Hertzscher Kontakt............ 57
    5.1 Deformation eines elastischen Halbraumes unter der Einwirkung von
    Oberflächenkräften.................................................................................... 58
    5.2 Hertzsche Kontakttheorie .......................................................................... 61
    viii Inhaltsverzeivhnis
    5.3 Kontakt zwischen zwei elastischen Körpern mit gekrümmten
    Oberflächen ...............................................................................................63
    5.4 Kontakt zwischen einem starren kegelförmigen Indenter und
    dem elastischen Halbraum.........................................................................65
    5.5 Innere Spannungen beim Hertzschen Kontakt...........................................66
    Aufgaben .........................................................................................................69
    6 Rigorose Behandlung des Kontaktproblems - Adhäsiver Kontakt .............73
    6.1 JKR-Theorie ..............................................................................................74
    Aufgaben .........................................................................................................79
    7 Kontakt zwischen rauen Oberflächen ............................................................83
    7.1 Modell von Greenwood und Williamson...................................................84
    7.2 Plastische Deformation von Kontaktspitzen ..............................................89
    7.3 Elektrische Kontakte..................................................................................91
    7.4 Thermische Kontakte.................................................................................94
    7.5 Mechanische Steifigkeit von Kontakten ....................................................95
    7.6 Dichtungen.................................................................................................95
    7.7 Rauheit und Adhäsion................................................................................97
    Aufgaben .........................................................................................................97
    8 Tangentiales Kontaktproblem.......................................................................107
    8.1 Deformation eines elastischen Halbraumes unter Einwirkung von
    Tangentialkräften.....................................................................................108
    8.2 Deformation eines elastischen Halbraumes unter Einwirkung von
    Tangentialspannungsverteilungen ...........................................................109
    8.3 Tangentiales Kontaktproblem ohne Gleiten.............................................111
    8.4 Tangentiales Kontaktproblem unter Berücksichtigung des Schlupfes.....113
    8.5 Abwesenheit des Schlupfes bei einem starren zylindrischen Stempel.....116
    Aufgaben .......................................................................................................116
    9 Rollkontakt......................................................................................................121
    9.1 Qualitative Diskussion der Vorgänge in einem Rollkontakt....................122
    9.2 Spannungsverteilung im stationären Rollkontakt ....................................124
    Aufgaben .......................................................................................................130
    10 Das Coulombsche Reibungsgesetz .............................................................135
    10.1 Einführung .............................................................................................135
    10.2 Haftreibung und Gleitreibung ................................................................136
    10.3 Reibungswinkel .....................................................................................137
    10.4 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Kontaktzeit..............138
    10.5 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Normalkraft.............140
    10.6 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Gleitgeschwindigkeit141
    10.7 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Oberflächenrauheit..141
    10.8 Vorstellungen von Coulomb über die Herkunft des Reibungsgesetzes .143
    Inhaltsverzeivhnis ix
    10.9 Theorie von Bowden und Tabor ............................................................ 144
    10.10 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Temperatur............ 147
    Aufgaben ....................................................................................................... 148
    11 Das Prandtl-Tomlinson-Modell für trockene Reibung ............................. 157
    11.1 Einführung............................................................................................. 157
    11.2 Grundeigenschaften des Prandtl-Tomlinson-Modells............................ 159
    11.3 Elastische Instabilität ............................................................................. 163
    11.4 Supergleiten ........................................................................................... 167
    11.5 Nanomaschinen: Konzepte für Mikro- und Nanoantriebe ..................... 168
    Aufgaben ....................................................................................................... 173
    12 Reiberregte Schwingungen.......................................................................... 177
    12.2 Reibungsinstabilität bei abfallender Abhängigkeit der Reibungskraft
    von der Geschwindigkeit....................................................................... 178
    12.3 Instabilität in einem System mit verteilter Elastizität ............................ 181
    12.4 Kritische Dämpfung und optimale Unterdrückung des Quietschens ..... 183
    12.5 Aktive Unterdrückung des Quietschens................................................. 185
    12.6 Festigkeitsaspekte beim Quietschen ...................................................... 188
    12.7 Abhängigkeit der Stabilitätsbedingungen von der Steifigkeit
    des Systems ........................................................................................... 189
    12.8 Sprag-Slip .............................................................................................. 194
    Aufgaben ....................................................................................................... 195
    13 Thermische Effekte in Kontakten .............................................................. 201
    13.1 Einführung............................................................................................. 202
    13.2 Blitztemperaturen in Mikrokontakten.................................................... 202
    13.3 Thermomechanische Instabilität ............................................................ 204
    Aufgaben ....................................................................................................... 206
    14 Geschmierte Systeme ................................................................................... 209
    14.1 Strömung zwischen zwei parallelen Platten .......................................... 210
    14.2 Hydrodynamische Schmierung.............................................................. 211
    14.3 "Viskose Adhäsion"............................................................................... 215
    14.4 Rheologie von Schmiermitteln .............................................................. 218
    14.5 Grenzschichtschmierung........................................................................ 220
    14.6 Elastohydrodynamik .............................................................................. 221
    14.7 Feste Schmiermittel ............................................................................... 223
    Aufgaben ....................................................................................................... 224
    15 Viskoelastische Eigenschaften von Elastomeren........................................ 231
    15.1 Einführung............................................................................................. 231
    15.2 Spannungsrelaxation in Elastomeren..................................................... 232
    15.3 Komplexer, frequenzabhängiger Schubmodul....................................... 234
    15.4 Eigenschaften des komplexen Moduls................................................... 236
    x Inhaltsverzeivhnis
    15.5 Energiedissipation in einem viskoelastischen Material .........................237
    15.6 Messung komplexer Module..................................................................238
    15.7 Rheologische Modelle ...........................................................................239
    15.8 Ein einfaches rheologisches Modell für Gummi ("Standardmodell") ...242
    15.9 Einfluss der Temperatur auf rheologische Eigenschaften......................244
    15.10 Masterkurven .......................................................................................245
    15.11 Prony-Reihen .......................................................................................246
    Aufgaben .......................................................................................................249
    16 Gummireibung und Kontaktmechanik von Gummi .................................253
    16.1 Reibung zwischen einem Elastomer und einer starren rauen
    Oberfläche .............................................................................................253
    16.2 Rollwiderstand.......................................................................................259
    16.3 Adhäsiver Kontakt mit Elastomeren ......................................................262
    Aufgaben .......................................................................................................264
    17 Verschleiß......................................................................................................271
    17.1 Einleitung...............................................................................................271
    17.2 Abrasiver Verschleiß .............................................................................272
    17.3 Adhäsiver Verschleiß.............................................................................275
    17.4 Bedingungen für verschleißarme Reibung.............................................278
    17.4 Verschleiß als Materialtransport aus der Reibzone................................280
    17.6 Verschleiß von Elastomeren ..................................................................281
    Aufgaben .......................................................................................................283
    18 Reibung unter Einwirkung von Ultraschall ...............................................285
    18.2 Einfluss von Ultraschall auf die Reibungskraft aus
    makroskopischer Sicht...........................................................................286
    18.3 Einfluss von Ultraschall auf die Reibungskraft aus
    mikroskopischer Sicht ...........................................................................291
    18.4 Experimentelle Untersuchungen der statischen Reibungskraft als
    Funktion der Schwingungsamplitude ....................................................293
    18.5 Experimentelle Untersuchungen der Gleitreibung als Funktion
    der Schwingungsamplitude....................................................................296
    Aufgaben .......................................................................................................298
    19 Numerische Simulationsmethoden in der Reibungsphysik.......................301
    19.2 Kontakt- und Reibungsproblematik in verschiedenen
    Simulationsmethoden: Eine Übersicht ..................................................302
    19.2.1 Mehrkörpersysteme ........................................................................302
    19.2.2 Finite Elemente Methode ...............................................................303
    19.2.3 Randelementemethode ...................................................................304
    19.2.4 Teilchenmethoden ..........................................................................306
    19.3 Reduktion von dreidimensionalen Kontaktaufgaben auf
    eindimensionale.....................................................................................306
    Inhaltsverzeivhnis xi
    19.4 Kontakt in einem makroskopischen tribologischen System .................. 307
    19.5 Reduktionsmethode für ein Mehrkontaktproblem ................................. 312
    19.6 Dimensionsreduktion und viskoelastische Eigenschaften ..................... 317
    19.7 Abbildung von Spannungen im Reduktionsmodell ............................... 317
    19.8 Das Berechnungsverfahren in der Reduktionsmethode ......................... 319
    19.9 Adhäsion, Schmierung, Kavitation und plastische Deformation bei
    der Reduktionsmethode......................................................................... 319
    Aufgaben ....................................................................................................... 319
    20 Erdbeben und Reibung................................................................................ 323
    20.1 Einführung............................................................................................. 324
    20.2 Quantifikation der Erdbeben.................................................................. 325
    20.2.1 Gutenberg-Richter-Gesetz.............................................................. 326
    20.3 Reibungsgesetze für Gesteine................................................................ 327
    20.4 Stabilität beim Gleiten mit der geschwindigkeits- und
    zustandsabhängigen Reibung ................................................................ 331
    20.5 Nukleation von Erdbeben und Nachgleiten ........................................... 334
    20.6 Foreshocks und Aftershocks.................................................................. 337
    20.7 Kontinuumsmechanik von Block-Medien und Struktur
    von Verwerfungen................................................................................. 338
    20.8 Ist Erdbebenvorhersage möglich?.......................................................... 342
    Aufgaben ....................................................................................................... 343
    Anhang ............................................................................................................... 347
    Weiterführende Literatur................................................................................. 351
    Bildernachweis................................................................................................... 357
    Sachverzeichnis.................................................................................................. 359