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Analytische Geometrie

44,99 €

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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1950

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

168

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1 cm

Gewicht

278 g

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-01487-4

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1950

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

168

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1 cm

Gewicht

278 g

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-01487-4

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

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  • Erstes Kapitel: Elementare Einführung.- A. Gerade und Ebene.-
    1. Orientierung und Cartesische Koordinaten.-
    2. Polarkoordinaten in der Ebene.-
    3. Zylinderkoordinaten.-
    4. Kugelkoordinaten.-
    5. Richtungscosinus.-
    6. Teilung einer Strecke in einem gegebenen Verhältnis.-
    7. Die Gleichung einer Geraden.-
    8. Winkel zweier Geraden.-
    9. Gleichung der Ebene im Raum.-
    10. HESSESche Normalform.-
    11. Zusammenstellung der Ergebnisse und Formeln von

    1 bis 10.-
    12. Aufgaben zu Kap. I A.- B. Kurven und Flächen zweiter Ordnung.-
    13. Die allgemeine Gleichung der C2 und F2.-
    14. Gleichung des Kreises und der Kugel.-
    15. Potenz eines Punktes in bezug auf einen Kreis oder auf eine Kugel.-
    16. Inversion an Kreis und Kugel.-
    17. Aufzählung aller C2.-
    18. Die einzelnen nicht zerfallenden, reellen C2.-
    19. Konjugierte Durchmesser.-
    20. Aufzählung und kurze Beschreibung aller F2.-
    21. Tangentialkegel, -ebene, Tangente.-
    22. Asymtoten.-
    23. Pol und Polare.-
    24. Aufgaben zu Kap. I B.- Zweites Kapitel: Geometrie der Geraden und Ebene unter Benutzung der Vektorrechnung.-
    1. Einführung des Vektors.-
    2. Addition, lineare Abhängigkeit, Einheitsvektoren.-
    3. Inneres Produkt.-
    4. Formeln, Gleichung der Geraden und Ebene in Parameterform.-
    5. Einzelne Sätze.-
    6. Dreiecksinhalt und Tetraedervolumen.-
    7. Äußeres oder Vektorprodukt.-
    8. HESSESche Normalform.-
    9. Kürzester Abstand zweier windschiefer Geraden.-
    10. Gemischte Produkte.-
    11. Aufgaben zu Kap. II.- Drittes Kapitel: Kongruente und ähnliche Abbildungen.-
    1. Allgemeines über kongruente Abbildungen.-
    2. Kongruente Abbildungen in der Ebene.-
    3. Kongruente Abbildungen im Raum.-
    4. Ähnliche Abbildungen.-
    5. Aufgaben und Beispiele zu Kap. III.- Viertes Kapitel: Projektive Geometrie der linearen Gebilde.-
    1. Homogene Koordinaten.-
    2. Dualität.-
    3. Die projektive Gruppe und ihre Untergruppen, Kleins Erlanger Programm.-
    4. Hauptsatz der projektiven Geometrie.-
    5. Projektive Koordinaten.-
    6. Erklärung und Invarianz des Doppelverhältnisses.-
    7. Verschiedene Werte des Dv bei Vertauschungen.-
    8. Konstruktionen.-
    9. Baryzentrische, trimetrische Koordinaten.-
    10. Desarguesscher Satz.-
    11. Sätze von Ceva und Menelaos, Viereck und Vierseit.-
    12. Involutionen.-
    13. Aufgaben zu Kap. IV.- Fünftes Kapitel: Kurven zweiter Ordnung.-
    1. Klassifikation der C2.-
    2. Die C2 als Kurven zweiter Klasse.-
    3. Projektive Eigenschaften der C2.- a) Projektive Erzeugung.- b) Bestimmung einer C2 durch fünf Punkte.- c) Sätze von Pascal und Brianchon.- d) Pol und Polare.-
    4. Metrische Eigenschaften der C2.-
    5. Aufgaben zu Kap. V.- Sechstes Kapitel: Flächen zweiter Ordnung.-
    1. Projektive Klassifikation der F2.-
    2. Gerade Linien auf den F2.-
    3. Metrische Klassifikation der F2.-
    4. Kreisschnitte.-
    5. Aufgaben zu Kap. VI.