Band 64
The Hodge-Laplacian Boundary Value Problems on Riemannian Manifolds
Aus der Reihe
De Gruyter Studies in Mathematics
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Sprache:Englisch
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Auflage:1. Auflage
- 2nd revised edition 164,95 €
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Produktdetails
Format
Kopierschutz
Nein
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Nein
Text-to-Speech
Nein
Erscheinungsdatum
10.10.2016
Verlag
De Gruyter OldenbourgSeitenzahl
528 (Printausgabe)
Dateigröße
2804 KB
Auflage
1. Auflage
Sprache
Englisch
EAN
9783110484380
The core of this monograph is the development of tools to derive well-posedness results in very general geometric settings for elliptic differential operators. A new generation of Calderón-Zygmund theory is developed for variable coefficient singular integral operators, which turns out to be particularly versatile in dealing with boundary value problems for the Hodge-Laplacian on uniformly rectifiable subdomains of Riemannian manifolds via boundary layer methods. In addition to absolute and relative boundary conditions for differential forms, this monograph treats the Hodge-Laplacian equipped with classical Dirichlet, Neumann, Transmission, Poincaré, and Robin boundary conditions in regular Semmes-Kenig-Toro domains.Lying at the intersection of partial differential equations, harmonic analysis, and differential geometry, this text is suitable for a wide range of PhD students, researchers, and professionals. Contents:PrefaceIntroduction and Statement of Main ResultsGeometric Concepts and ToolsHarmonic Layer Potentials Associated with the Hodge-de Rham Formalism on UR DomainsHarmonic Layer Potentials Associated with the Levi-Civita Connection on UR DomainsDirichlet and Neumann Boundary Value Problems for the Hodge-Laplacian on Regular SKT DomainsFatou Theorems and Integral Representations for the Hodge-Laplacian on Regular SKT DomainsSolvability of Boundary Problems for the Hodge-Laplacian in the Hodge-de Rham FormalismAdditional Results and ApplicationsFurther Tools from Differential Geometry, Harmonic Analysis, Geometric Measure Theory, Functional Analysis, Partial Differential Equations, and Clifford AnalysisBibliographyIndex
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