Elementare Algebra und Zahlentheorie
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Verlag:Springer
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inkl. gesetzl. MwSt.Beschreibung
Produktdetails
Format
Kopierschutz
Nein
Family Sharing
Nein
Text-to-Speech
Nein
Erscheinungsdatum
11.10.2019
Verlag
SpringerSeitenzahl
170 (Printausgabe)
Dateigröße
6205 KB
Auflage
2. Auflage 2019
Sprache
Deutsch
EAN
9783030252984
Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. In der Zahlentheorie spielen Primzahlen eine zentrale Rolle. Behandelt werden die Verteilung von Primzahlen, Primzahlformeln, Carmichaelzahlen, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz und quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz.
Neu in dieser 2. Auflage sind eine Erweiterung des Themas "Ringe" auf mehrere Kapitelsowie die Themen "Lösbarkeit von Gleichungen" und "Primzahltests". Darüber hinaus wurden auch in einigen Beweisen andere Ideen verwendet.
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