Band 1
Algebraische Analysis
Aus der Reihe
Funktionentheoretische Vorlesungen
-
Sprache:Deutsch
-
Verlag:De Gruyter
-
Auflage:Reprint 2021
119,95 €
inkl. gesetzl. MwSt.,
Beschreibung
Produktdetails
Einband
Gebundene Ausgabe
Erscheinungsdatum
31.12.1903
Verlag
De GruyterSeitenzahl
195
Maße (L/B/H)
23,6/16/1,8 cm
Gewicht
478 g
Auflage
Reprint 2021
Sprache
Deutsch
ISBN
978-3-11-240377-8
Frontmatter -- Vorwort. -- Inhalt. -- Einleitung. -- Aufgaben der algebraischen Analysis. -- Erster Abschnitt. Das Rechnen mit positiven ganzen Zahlen. --
1. Die positiven ganzen Zahlen --
2. Die Addition. --
3. Die Subtraktion. --
4. Die Multiplikation. --
5. Die Division. --
6. Gemeinsame Teiler zweier Zahlen. --
7. Die Potenzierung. --
8. Der binomische Satz. -- Zweiter Abschnitt. Die Null und die negativen Zahlen. --
9. Das Rechnen mit Additionen und Subtraktionen. --
10. Einführung der negativen Zahl und der Null. --
II. Geometrische Bedeutung der Null und der negativen Zahlen. --
12. Multiplikation negativer Zahlen. --
13. Division mit negativen Zahlen und mit Null. --
14. Geometrische Bedeutung der Multiplikation und Division negativer Zahlen. -- Dritter Abschnitt. Rationale Brüche. --
15. Einführung der Brüche; ihre Multiplikation. --
16. Division der Brüche. --
17. Addition und Subtraktion der Brüche. --
18. Geometrische Darstellung der Brüche. -- Vierter Abschnitt. Rationale ganze Funktionen. --
19. Veränderliche Größen und Funktionen. --
20. Rationale ganze Funktionen. --
21. Division einer rationalen ganzen Funktion durch eine andere. --
22. Teilbarkeit rationaler ganzer Funktionen. --
23. Größter gemeinsamer Teiler zweier rationaler ganzer Funktionen. --
24. Nullstellen rationaler ganzer Funktionen (Wurzeln algebraischer Gleichungen). --
25. Interpolation. --
26. Elemente der Differenzenrechnung. --
27. Summierung arithmetischer Reihen. -- Fünfter Abschnitt. Auflösung linearer Gleichungen. --
28. Auflösung von zwei linearen Gleichungen mit zwei Unbekannten. --
29. Auflösung von zwei homogenen linearen Gleichungen mit drei Unbekannten. --
30. Auflösung von drei linearen Gleichungen mit drei Unbekannten. --
31. Drei homogene lineare Gleichungen mit 4 Unbekannten. -- Sechster Abschnitt. Die irrationalen Zahlen und der Begriff des Grenzwertes. --
32. Vorbemerkungen. --
33. Definition der irrationalen Zahlen. --
34. Berechnung irrationaler Zahlen. --
35. Gleichheit, Größer- und Kleinersein irrationaler Zahlen. --
36. Addition und Subtraktion der Irrationalzahlen. --
37. Darstellung einer Irrationalzahl durch eine konvergente Zahlenfolge; das allgemeine Konvergenzprinzip. --
38. Beispiele. --
39. Rechnen mit Grenzwerten. --
40. Aufsteigende Zahlenfolgen. --
41. Multiplikation der Irrationalzahlen. --
42. Division irrationaler Zahlen. --
43. Schlußbemerkungen über das Rechnen mit Grenzwerten und irrationalen Zahlen. -- Siebenter Abschnitt. Potenzen, Wurzeln, Logarithmen. --
44. Potenzen mit positiven ganzzahligen Exponenten. --
45. Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten. --
46. Wurzeln aus positiven Zahlen mit positiven ganzzahligen Wurzelexponenten. --
47. Numerische Berechnung von Wurzeln. --
48. Wurzeln im Gebiete der negativen Zahlen. --
49. Potenzen und Wurzeln mit gebrochenen Exponenten. --
50. Potenzen positiver Zahlen mit irrationalen Exponenten. --
51. Weitere Beispiele von Grenzwerten. --
52. Logarithmen. -- Achter Abschnitt. Unendliche Reihen. --
53. Definitionen. --
54. Geometrische Reihen. --
55. Harmonische Reihen. --
56. Kriterien absoluter Konvergenz. --
57. Konvergenz von Reihen mit abwechselnd positiven und negativen Gliedern. --
58. Umordnung der Glieder einer Reihe. --
59. Doppelreihen. --
60. Rechnen mit unendlichen Reihen. -- Neunter Abschnitt. Stetigkeit. --
61. Stetigkeit der rationalen Funktionen. --
62. Der allgemeine Begriff des Grenzüberganges. --
63. Vom Gebrauch des Wortes "unendlich" in der Analysis. --
64. Sätze über Stetigkeit. --
65. Umkehrung einer stetigen und monotonen Funktion. --
66. Grenzfunktionen und ihre Stetigkeit. Gleichmäßige Konvergenz. --
67. Gleichmäßige Konvergenz und Stetigkeit von Potenzreihen. -- Zehnter Abschnitt. Entwicklung der ele
1. Die positiven ganzen Zahlen --
2. Die Addition. --
3. Die Subtraktion. --
4. Die Multiplikation. --
5. Die Division. --
6. Gemeinsame Teiler zweier Zahlen. --
7. Die Potenzierung. --
8. Der binomische Satz. -- Zweiter Abschnitt. Die Null und die negativen Zahlen. --
9. Das Rechnen mit Additionen und Subtraktionen. --
10. Einführung der negativen Zahl und der Null. --
II. Geometrische Bedeutung der Null und der negativen Zahlen. --
12. Multiplikation negativer Zahlen. --
13. Division mit negativen Zahlen und mit Null. --
14. Geometrische Bedeutung der Multiplikation und Division negativer Zahlen. -- Dritter Abschnitt. Rationale Brüche. --
15. Einführung der Brüche; ihre Multiplikation. --
16. Division der Brüche. --
17. Addition und Subtraktion der Brüche. --
18. Geometrische Darstellung der Brüche. -- Vierter Abschnitt. Rationale ganze Funktionen. --
19. Veränderliche Größen und Funktionen. --
20. Rationale ganze Funktionen. --
21. Division einer rationalen ganzen Funktion durch eine andere. --
22. Teilbarkeit rationaler ganzer Funktionen. --
23. Größter gemeinsamer Teiler zweier rationaler ganzer Funktionen. --
24. Nullstellen rationaler ganzer Funktionen (Wurzeln algebraischer Gleichungen). --
25. Interpolation. --
26. Elemente der Differenzenrechnung. --
27. Summierung arithmetischer Reihen. -- Fünfter Abschnitt. Auflösung linearer Gleichungen. --
28. Auflösung von zwei linearen Gleichungen mit zwei Unbekannten. --
29. Auflösung von zwei homogenen linearen Gleichungen mit drei Unbekannten. --
30. Auflösung von drei linearen Gleichungen mit drei Unbekannten. --
31. Drei homogene lineare Gleichungen mit 4 Unbekannten. -- Sechster Abschnitt. Die irrationalen Zahlen und der Begriff des Grenzwertes. --
32. Vorbemerkungen. --
33. Definition der irrationalen Zahlen. --
34. Berechnung irrationaler Zahlen. --
35. Gleichheit, Größer- und Kleinersein irrationaler Zahlen. --
36. Addition und Subtraktion der Irrationalzahlen. --
37. Darstellung einer Irrationalzahl durch eine konvergente Zahlenfolge; das allgemeine Konvergenzprinzip. --
38. Beispiele. --
39. Rechnen mit Grenzwerten. --
40. Aufsteigende Zahlenfolgen. --
41. Multiplikation der Irrationalzahlen. --
42. Division irrationaler Zahlen. --
43. Schlußbemerkungen über das Rechnen mit Grenzwerten und irrationalen Zahlen. -- Siebenter Abschnitt. Potenzen, Wurzeln, Logarithmen. --
44. Potenzen mit positiven ganzzahligen Exponenten. --
45. Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten. --
46. Wurzeln aus positiven Zahlen mit positiven ganzzahligen Wurzelexponenten. --
47. Numerische Berechnung von Wurzeln. --
48. Wurzeln im Gebiete der negativen Zahlen. --
49. Potenzen und Wurzeln mit gebrochenen Exponenten. --
50. Potenzen positiver Zahlen mit irrationalen Exponenten. --
51. Weitere Beispiele von Grenzwerten. --
52. Logarithmen. -- Achter Abschnitt. Unendliche Reihen. --
53. Definitionen. --
54. Geometrische Reihen. --
55. Harmonische Reihen. --
56. Kriterien absoluter Konvergenz. --
57. Konvergenz von Reihen mit abwechselnd positiven und negativen Gliedern. --
58. Umordnung der Glieder einer Reihe. --
59. Doppelreihen. --
60. Rechnen mit unendlichen Reihen. -- Neunter Abschnitt. Stetigkeit. --
61. Stetigkeit der rationalen Funktionen. --
62. Der allgemeine Begriff des Grenzüberganges. --
63. Vom Gebrauch des Wortes "unendlich" in der Analysis. --
64. Sätze über Stetigkeit. --
65. Umkehrung einer stetigen und monotonen Funktion. --
66. Grenzfunktionen und ihre Stetigkeit. Gleichmäßige Konvergenz. --
67. Gleichmäßige Konvergenz und Stetigkeit von Potenzreihen. -- Zehnter Abschnitt. Entwicklung der ele
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