Um teorema de Zhender Pontos homoclínicos perto de pontos fixos elípticos. DE
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- Portugiesisch ausgewählt
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43,90 €
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Beschreibung
Produktdetails
Einband
Taschenbuch
Erscheinungsdatum
20.10.2022
Verlag
Novas Edições AcadêmicasSeitenzahl
80
Maße (L/B/H)
22/15/0,6 cm
Gewicht
137 g
Sprache
Portugiesisch
ISBN
978-3-330-75404-1
Nesse trabalho, estudaremos o comportamento genérico dos difeomorfismos simpléticos no plano em torno de um ponto fixo elíptico. Nossa abordagem utiliza a forma normal de Birkhoff para garantir a existência de órbitas periódicas hiperbólicas e elípticas em cada vizinhança do ponto fixo elíptico e será mostrado que o conjunto dos difeomorfismos simpléticos analíticos reais, com ponto fixo elíptico no zero e que possuem órbitas elípticas e hiperbólicas em toda vizinhança do zero é um subconjunto residual. Desenvolveremos a teoria de variedades invariantes locais, e obtemos uma representação das variedades invariantes como gráfico de funções. Assim, será possível garantir a proximidade das variedades estável e instável de dois pontos hiperbólicos da mesma órbita. Finalmente, usando que o difeomorfismo preserva área demonstraremos que as variedades estável e instável de fato possuem ponto de interseção, obtendo assim, os pontos homoclínicos. A principal referência é o artigo do Edward Zehnder "Pontos homoclínicos perto de pontos fixos elípticos".
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